Wykresy Funkcji Potęgowych - Kompendium | Wykresik.pl
Funkcje potęgowe postaci f(x) = xⁿ tworzą rodzinę funkcji o bardzo zróżnicowanych właściwościach, zależnych od wartości wykładnika n. Dla n naturalnych wykresem jest krzywa potęgowa, której kształt zmienia się diametralnie w zależności od tego, czy n jest parzyste, nieparzyste, większe od 1 czy z przedziału (0, 1).
Dla n parzystych (n = 2, 4, 6...) wykresy są symetryczne względem osi OY — funkcje te są parzyste. Dla n nieparzystych (n = 1, 3, 5...) wykresy są symetryczne względem początku układu — funkcje te są nieparzyste. Im większy wykładnik, tym bardziej „spłaszczony" jest wykres w okolicach zera i tym szybciej rośnie dla |x| > 1.
Przegląd wykresów funkcji potęgowych
- f(x) = x² — parabola, funkcja parzysta
- f(x) = x³ — krzywa sześcienna, funkcja nieparzysta
- f(x) = x^(1/2) = √x — pierwiastek kwadratowy
- f(x) = x⁻¹ = 1/x — hiperbola, funkcja nieparzysta
- f(x) = x⁻² — funkcja parzysta z asymptotą pionową
Na Wykresik.pl możesz wybrać dowolny wykładnik potęgi i natychmiast zobaczyć odpowiedni wykres. Porównuj wykresy dla różnych wartości n na jednym diagramie, aby lepiej zrozumieć, jak wykładnik wpływa na kształt krzywej.