Wykres Funkcji Wielu Zmiennych - Wizualizacja 3D | Wykresik.pl

Funkcje wielu zmiennych to rozszerzenie pojęcia funkcji jednej zmiennej na przestrzenie wielowymiarowe. Najczęściej spotykane w dydaktyce są funkcje dwóch zmiennych z = f(x, y), których wykresem jest powierzchnia w przestrzeni trójwymiarowej. Wizualizacja takich funkcji wymaga zastosowania technik grafiki 3D.

Wykresy funkcji wielu zmiennych mogą przybierać fascynujące kształty — od prostych płaszczyzn (funkcje liniowe dwóch zmiennych) po złożone powierzchnie z siodłami, szczytami i dolinami. Na przykład wykres funkcji z = x² + y² to paraboloida obrotowa, a wykres z = sin(x)·cos(y) tworzy piękny, falisty wzór przypominający jajecznicę.

Metody wizualizacji funkcji wielu zmiennych

• Wykresy powierzchniowe (surface plots) w 3D
• Mapy konturowe (poziomice) — rzut linii o stałej wartości na płaszczyznę
• Mapy ciepła (heatmaps) — kolor odpowiada wartości funkcji
• Wykresy warstwicowe z cieniowaniem

Na Wykresik.pl eksperymentujemy z technologiami WebGL i Three.js, aby dostarczyć interaktywne wizualizacje 3D funkcji wielu zmiennych. Użytkownik może obracać wykres, przybliżać fragmenty powierzchni i odczytywać wartości funkcji w dowolnym punkcie.