Funkcja Kwadratowa
Interaktywny kreator wykresów funkcji kwadratowej f(x) = ax² + bx + c.
-55
-1010
-1010
Funkcja kwadratowa to funkcja wielomianowa drugiego stopnia, opisana wzorem f(x) = ax² + bx + c. Jej wykresem jest parabola – krzywa o charakterystycznym kształcie litery U (lub odwróconego U).
Właściwości funkcji kwadratowej
- Wykresem jest parabola z wierzchołkiem w punkcie W = (-b/2a, -Δ/4a)
- Gdy a > 0, ramiona paraboli skierowane są do góry (minimum)
- Gdy a < 0, ramiona paraboli skierowane są w dół (maksimum)
- Wyróżnik (delta): Δ = b² - 4ac determinuje liczbę miejsc zerowych
- Δ > 0: dwa miejsca zerowe, Δ = 0: jedno, Δ < 0: brak
Zastosowania
Funkcja kwadratowa opisuje tory rzutów w fizyce, optymalizację w ekonomii, oraz kształt anten parabolicznych.